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Pasatiempos

Uno de mis pasatiempos son los pasatiempos. Entre esos pasatiempos tengo uno que son los problemas de ingenio, es decir, se plantea un determinado problema y, utilizando nuestro ingenio, debemos encontrar una solución. Para mi gusto, mientras menos numérico sea el ejercicio, más elegante es su solución, al estilo de los ejercicios mentales de Einstein. Iré publicando algunos de mis favoritos.

El problema de las dos mechas

El problema que viene a continuación está tomado del libro de Frank Morgan “The Math Chat Book”. Tenemos dos mechas, cada una de las cuales tarda una hora en consumirse completamente. Esto quiere decir que, una vez que se le ha prendido fuego, la mecha se termina exactamente en una hora, y eso es todo lo que sabemos: la mecha no tiene por qué consumirse siempre al mismo ritmo, de forma que puede que media mecha tarde más o menos de media hora en consumirse. Lo único que se sabe es que cada mecha tarda una hora en consumirse completamente. La pregunta es:

¿Cómo podemos medir 45 minutos de tiempo, usando únicamente estas dos mechas?

Por supuesto, se entiende que podemos encenderlas cuando queramos; y desde luego, no puede usarse ningún tipo de reloj, así como ninguna otra forma de medir el tiempo que no sean las mechas. Y la solución debe dar un método exacto de medir los 45 minutos.

Solución: (no la lean de inmediato, piensen un poco) Enciendes una mecha por ambos extremos y la otra por un extremo. Cuando la primera mecha se consuma por completo habrán transcurrido 30 minutos, la mitad del tiempo a si se hubiera prendido sólo un extremo. En ese preciso momento se debe encender el extremo libre que había quedado en la segunda mecha. De esta manera se consumirá en un total de 15 minutos a partir de ese momento, completando 30 + 15 = 45.